初中数学

专栏介绍

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折叠模型

中考数学中，经常通过折叠操作类问题考查数形结合思想方法和空间想象能力，题目灵活多变。

几何图形的折叠问题，实质上是轴对称问题。

解答这类问题的......

最短路径模型

最短路径问题一般指寻找几何图形中两点之间的最短距离. 主要有以下类型：

(1) 已知起点, 求最短路径.

(2) 已知终点, 求最短路径.

全等模型(七)「半角模型」

半角模型是指：共顶点的两个一大一小的角, 其中小角是大角的一半.

如图：若小角∠EBF 等于大角∠ABC 的一半, 我们习惯上称之为“半角模.

全等模型(六)「手拉手模型」

手拉手模型是指两个相似的图形(一般是一大一小)，绕着其中一个共同顶点旋转，旋转后，隐藏着一对全等三角形.

通过连接另外两对顶点，可以让隐藏的全等三角形显示出来.

......

全等模型(五)「共顶点旋转模型」

共顶点旋转分为两种：

一种是刚好旋转180°，为中心对称. 存在一组对顶角，对称中心正好是对应点连线的中点. 结合平行线的性质，还能得出其它角相等.

全等模型(四)「不共顶点旋转模型」

所给图形是一个旋转对称图形，旋转中心不是两个全等三角形的顶点

1. 如果两个三角形有一组边共线，可以构造对应边相等，结合平行线的性质找到对应的角相等.

全等模型(三)「三垂直模型」

有三个直角, 常利用同角(等角)的余角相等证明角相等.

全等模型(二)「对称模型」

所给图形可沿某一直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角形的对应顶点.

解题时要注意其隐含条件, 即公共边或公共角相等.

全等模型(一)「平移模型」

如果有一组边共线, 另两组边分别平行, 常要在移动方向上加(减)公共线段，构造线段相等，并利用平行线性质找到对应角相等.